Мой сайт

1. Общая постановка задачи оптимизации
2. Качественные и количественные свойства задачи оптимизации. Многовариантный и оптимальный расчеты. Относительное улучшение критерия качества.
3. Математическая постановка задачи оптимизации. Понятие ограничений, граничных условий и целевых функций.
4. Классификация задач оптимизации. Понятие функционала. Примеры функционалов.
5. Методы оптимизации функций и функционалов.
6. Линейное программирование. Постановка задачи
7. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
8. Симплекс- метод решения задач линейного программирования
9. Пример решения задачи линейного программирования геометрическим методом.
10. Пример решения задачи линейного программирования Симлекс- методом
11. Одномерная оптимизация. Необходимые и достаточные условия оптимальности. Установление границ интервала. Метод Свенна.
12. Поиск экстремума функции одной переменной методом половинного деления и. методом золотого сечения.
13. Поиск экстремума функции одной переменной методом Фибоначчи
14. Проблемы многокритериальной оптимизации. Формализация задачи принятия решения.
15. Декомпозиция задачи принятия решения и оценка свойств альтернатив
16. Композиция оценок и сравнение. Область Парето. Приемы выбора в пространстве критериев.
17. Общая постановка задачи многокритериальной оптимизации. Метод главного критерия, линейная свертка, использование минимаксных целевых функционалов.
18. Проблемы многокритериальной оптимизации. Принцип и множество Парето. Метод «уступок».
19. Компромиссы Парето. Множество эффективных и слабоэффективных решений многокритериальной задачи.
20. Схемы построения эффективных и слабо эффективных решений. Доказательство теоремы использования метода главного критерия как интерпретации эффективного решения.
21. Теорема о решении задачи минимаксных целевых функционалов как слабо эффективного вектора. Доказательство и следствия.
22. Теорема о решении задачи линейной свертки как слабо эффективного вектора
23. Теорема о непустом множестве решений задачи минимаксных целевых функционалов и принадлежащем ему эффективном векторе.
24. Теорема о решении задачи линейной свертки и выделении из него эффективного вектора
25. Теорема о непустом множестве решения задачи оптимизации и принадлежности его слабо эффективному вектору
26. Методы исключения ограничений. Ограничения в задачах оптимизации. Их принципиальное значение.
27. Общая постановка задачи нелинейного программирования.
28. Классификация задач нелинейного программирования
29. Поиск экстремума функции одной переменной в задаче нелинейного программирования.
30. Обобщенный алгоритма перемещения к экстремуму в задаче нелинейного программирования.
31. Метод штрафных функций в задаче нелинейного программирования
32. Пример решения задачи нелинейного программирования
33. Математическая модель ИУС 1 типа (преобразователь информации).
34. Математическая модель ИУС 2 типа (СУ с объектом).
35. Способ поиска экстремума функции одного переменного с наложением поисковых колебаний.
36. Пример системы автоматической настройки радиоприёмного контура.
37. Система автоматического совмещения изображения как задача поиска экстремума функции нескольких переменных.
38. Способ поиска экстремума функции n переменных. Понятие градиента функции.
39. Условия квазистационарности процесса поиска экстремума.
40. Метод синхронного детектирования
41. Использование естественных возмущений (флуктуаций) в качестве поисковых составляющих (на примере производственного процесса).
42. Поиск extr Q(X1, …, Xn) по способу производной.
43. Геометрическая трактовка задачи о максимальном быстродействии.
44. Виды оптимальных систем (в зависимости от критерия оптимальности). Равномерно-оптимальные и статистически-оптимальные системы. Задачи конечномерной оптимизации в теории управления.
45. Постановка Задачи стабилизации, задачи слежения, задачи экстремального управления и задачи оптимизации в теории управления.
46. Методы и способы поиска экстремума функции одной переменной. Способ последовательных шагов.
47. Методы и способы поиска экстремума функции одной переменной. Способ производной.
48. Методы и способы поиска экстремума функции одной переменной. Способ наложения модулированных колебаний.
49. Схема самонастраивающейся системы управления непрерывным производственным процессом
50. Схема экстремального регулирования тяги ЖРД
51. Способы нахождения экстремума функции нескольких переменных. Возможности случайного поиска
52. Методы организации движения к точке экстремума. Метод исключения касательными
53. Методы организации движения к точке экстремума. Градиентный метод. Метод Гаусса- Зейделя. Наискорейший спуск
54. Методы организации движения к точке экстремума. Метод Ньютона. Метод секущих. Овражный метод
55. Методы отыскания экстремума в условиях помех

Л.Т.Кузин Основы кибернетики. Том1 . Математические основы кибернетики. Энергия, Москва, 1973.

Ю.И.Дягтерев Исследование операций, М., Высшая школа, 1986.

Э.Мушик, П.Мюллер Методы принятия технических решений, М., Мир, 1990.

И.Г.Черноруцкий Методы оптимизации в теории управления, питер, 2004

В.А.Губанов и др. Введение в системный анализ, Л., ЛГУ, 1988.

С.Ф.Матвеевский Основы системного проектирования комплексов ЛА, М., Машиностроение, 1987.
Саврасов Ю.Г. Теория и практика оптимальных решений